Ce que cet outil calcule — et ce qu'il ne calcule pas
Cette page applique une formule mathématique. Elle prend un taux constant et le répète sur N périodes. C'est tout.
Aucun marché ne produit un rendement constant. Le résultat affiché n'est ni une prévision, ni une simulation de performance de trading, ni une indication de ce que tu peux obtenir. C'est la réponse à une question d'arithmétique : si un capital croît de r % par période, combien vaut-il après n périodes ?
L'outil est utile pour comprendre la mécanique de la capitalisation, comparer des scénarios ou dimensionner un objectif d'épargne. Il n'est pas utile pour estimer un revenu de trading.
Pourquoi la moyenne ment
C'est le point que la formule ne peut pas capturer, et il est central.
Prends deux mois : +50 % puis −50 %. Le rendement moyen est de 0 %. Le résultat réel est −25 %. 100 devient 150, puis 75.
Ce phénomène — la moyenne géométrique est toujours inférieure à la moyenne arithmétique dès qu'il y a de la variance — s'appelle le frein de la volatilité. Plus les rendements sont dispersés, plus l'écart se creuse. Une stratégie affichant +8 % de moyenne mensuelle avec de fortes variations peut composer moins vite qu'une stratégie à +4 % réguliers.
Conséquence directe : entrer un rendement moyen historique dans ce simulateur donne systématiquement un chiffre trop optimiste.
L'asymétrie des pertes
Un corollaire qui vaut d'être gardé en tête — le pourcentage nécessaire pour revenir à l'équilibre après une perte :
- −10 % → il faut +11 %
- −25 % → il faut +33 %
- −50 % → il faut +100 %
- −75 % → il faut +300 %
- −90 % → il faut +900 %
La capitalisation fonctionne dans les deux sens, mais pas symétriquement. C'est la raison mathématique pour laquelle limiter les pertes compte davantage que maximiser les gains.
Utiliser l'outil correctement
Trois usages qui ont du sens :
- Comparer des scénarios. Regarde l'écart entre 1 % et 2 % par mois sur 5 ans. L'écart est bien plus grand que l'intuition ne le suggère — c'est le vrai enseignement de la capitalisation.
- Mesurer l'impact des versements. Sur les premières années, le versement régulier pèse presque toujours plus lourd que le taux de rendement.
- Tester des taux négatifs. Mets −2 % et regarde. La formule marche aussi dans ce sens, et c'est instructif.